Teoria lui Fermat, denumită și “Mica Teoremă a lui Fermat” și “Ultimul Teoremă a lui Fermat,” este un concept matematic important asociat cu matematicianul Pierre de Fermat. Există două teoreme importante legate de Fermat care au avut o influență semnificativă în matematică:
- Mica Teoremă a lui Fermat: Acest teorema afirmă că, dacă p este un număr prim și a este un număr întreg care nu este divizibil la p, atunci a^(p-1) este congruent cu 1 modulo p, adică a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Această teoremă are numeroase aplicații în teoria numerelor și în criptografie.
- Ultimul Teorem a lui Fermat: Acesta este unul dintre cele mai celebre probleme nerezolvate din matematică și a fost formulat de Pierre de Fermat în marginea marginilor unei cărți în 1637. Fermat a scris: “Am descoperit o demonstrație cu adevărat remarcabilă a acestei teoreme, dar spațiul de pe marginea acestei cărți nu este suficient pentru a o conține.” Problema se referă la ecuația x^n + y^n = z^n, unde n este un număr întreg mai mare sau egal cu 3. Problema a rămas nerezolvată timp de mai multe secole și a fost în cele din urmă demonstrată a fi corectă de matematicianul britanic Andrew Wiles în 1994, cu ajutorul unor concepte avansate, cum ar fi curbe eliptice și modularitate.
Ambele teoreme au contribuit semnificativ la dezvoltarea matematicii și sunt legate de domenii precum teoria numerelor și algebra.
